الاحتمال النظري

فكر وناقش

ناقش مع معلمك التجارب التالية ونواتجها وفضاء النواتج لكل منها :

التجربة الاولي :

إلقاء قطعة نقود منتظمة وملاحظة الوجه الظاهر .

نواتج التجربة : ظهور صورة (ص) أو كتابة (ك)

مجموعة التواتج : ف = ( ص , ك)

التجربة الثانية :

إلقاء حجر نرد منتظم مرقم من 1 الي 6

نواتج التجربة : ظهور 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6

مجموعة النواتج : ف = ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,6 )

التجربة الثالثة :

ولادة طفل وتحديد نوع الجنين .

نواتج التجربة : ولد أو بنت

مجموعة النواتج : ف = ( ولد , بنت )

التجربة الرابعة :

مباراة كرة قدم بين فريقين , وتحديد نتيجة المباراة لآحد الفريقين وهي : فوز أو ....................   أو  ,,,,,,,,,,,,,,,,,

مجموعة النواتج : ف  =  (   ............................)

التجربة الخامسة :

إدارة مؤشر اللوحة الدوارة , ووقوف المؤشر عند أحد الأعداد

نواتج التجربة : 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6

مجموعة النواتج :  (  .........   ,   ..............  ,  ..............   ,  ...................  ,  ................ ,  ....................  )

وقوف المؤشر عند عدد فردي هو مجموعة جزئية من فضاء النواتج يسمي الحدث وهو ( 1 , 3 , 5 )

الحدث :  هو مجموعة جزئية من مجموعة النواتج


في التجربة رقم 5 :
                                                              عدد مرات وقوع الحدث                              3                 1
احتمال وقوف المؤشر عند عدد فردي =  ___________________________  =  ________  = _____
                                                            عدد جميع النواتج                                     6                  2

أمثلة :

(1)  يحتوي كيس علي 5 مرات كرات بيضاء , و7 كرات سوداء , و3 كرات حمراء , جميع الكرات متساوية في الحجم  - تم سحب كرة واحدة عشوائيا .

احسب احتمال :

(أ) أن تكون الكرة سوداء .

(ب) أن تكون الكرة صفراء .

(ج) أن تكون الكرة بيضاء أو حمراء .


الحل :
                                                               عدد الكرات السوداء                         7
(أ) احتمال أن تكون الكرة المسحوبة سوداء = ____________________  =  __________
                                                            عدد جميع الكرات في الكيس
                                                               
                                                                        0
(ب) احتمال أن تكون الكرة المسحوبة صفراء =  __________   =   0   (  حدث مستحيل )
                                                                        15

                                                                             5                 3                5 + 3               8
(ج) احتمال أن تكون الكرة المسحوبة بيضاء أو حمراء  =  _____  +   ______  =  ________  =   ______
                                                                             15               15                 15                 15



(2)  يحتوي صندوق علي 20 بطاقة مرقمة من 1 الي 20 فإذا سحبت بطاقة عشوائيا احسب احتمال ان تكون البطاقة المسحوبة تحمل :

أولا : عدد أوليا .

ثانيا : عدد يقبل القسمة علي 7

الحل :

ف = (1, 2, 3 , ........................................ , 20 )     ن  (ف ) = 20

أولا : حدث ظهور عدد اولي = ( 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ) , عدد العناصر يساوي 8
                                     8              2
احتمال ظهور عدد أولي = ____  = _____
                                     20            5


ثانيا : حدث ظهور عدد يقبل القسمة علي 7 = ( 7 , 14 ) عدد العناصر يساوي = 2 
                                                          2                1
احتمال ظهور عدد يقبل القسمة علي  7  =  ____   =   ______
                                                         20                10