رسم القطع المستقيمة العمودية علي اضلاع المثلث من الرؤوس المقابلة

تمهيد : رسم قطعة مستقيمة عمودية علي مستقيم من نقطة خارجة عنه .
         ___                        < ____>
إذا كان أ ب مستقيما , ج لا ينتمي أ ب 
                                                                        <____>
المطلوب : رسم قطعة مستقيمة من النقطة ج عمودية علي     أ ب

الأدوات المستخدمة :

الحافة المستقيمة ( المسطرة ) - المثلث القائم الزاوية .

الطريقة :

                                          ↔
(1) نضع الحافة المستقيمة علي  أ ب .

(2) نضع أحد ضلعي القائمة للمثلث القائم الزاوية علي الحافة كما بالشكل .

(3) نحرك المثلث في اتجاه السهم , لينزلق علي الحافة حتي يصل إلي النقطة ج .
             ___           ___       ↔
(4) نرسم  ج د  لتكون  ج د   ⍖ أ ب


ارتفاعات المثلث :

أولا : إذا كان المثلث حاد الزوايا 

في الشكل أ ب ج مثلث حاد الزوايا 

اتبع نفس الخطوات السابقة لرسم :
__     ____         ___      ↔
أ د  ⍖ ب ج وكذلك ب ه ⍖ أ ج 
__       ↔
ج و ⍖ أ ب 

لاحظ أن :
        __   ___  ___
 (1)   أ د , ب ه , ج و  تتقاطع في نقطة واحدة تقع داخل المثلث أ ب ج , 
                        __  ___   ___
تسمي أطوال القطع أ د , ب ه , ج و  ارتفاعات المثلث أ ب ج .

ثانيا : إذا كان المثلث قائم الزاوية 

في الشكل المقابل أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ج 

اتبع نفس الخطوات ثم أكمل :
                                                     ↔                 ↔
ارسم القطعة المستقيمة العمودية من أ علي ب ج فتكون هي أ ج 
                                                          ↔                 ↔
ثم ارسم القطعة المستقيمة العمودية من ب علي أ ج  فتكون هي ب ج 
                                              ↔           ↔
ثم ارسم القطعة العمودية من ج علي أ ب فتكون ج د 


من الشكل السابق نلاخظ ان :
       __    ___    ___
(1)  أ ج  , ب ج ,  ج د  تتقاطع في نقطة ج  ( رأس الزاوية القائمة )
                                         __   ___    ___
(2) ارتفاعات المثلث هي أطوال أ ج , ب ج , ج د  .


تدريب :

(1) ارسم المثلث أ ب ج المتساوي الساقين والقائم الزاوية في ب والذي فيه أ ب = 5سم , ارسم القطعة المستقيمة العمودية من نقطة 
          __         ___
ب علي أ ج ولتكن ب د وقس طولها .
                                                                                        ___
(2) ارسم دائرة , مركزها م , وطول نصف قطرها 4 سم , ارسم القطر أ ب  حدد نقطة ج تنتمي الدائرة م , ارسم المثلث أ ب ج ثم ارسم القطع العمودية من رؤوس المثلث أ ب ج علي أضلاعة المقابلة , وحدد نقطة تقاطعها .

(3) ارسم المثلث أ ب ج الذي فيه أ ب = 6 سم , ب ج = 3 سم , ق ( < ب) = 60 ْ وقس 

ارتفاعات هذا المثلث .

ثالثا : إذا كان المثلث منفرج الزاوية 

في الشكل أ ب ج مثلث منفرج الزاوية في ج 

اتبع نفس الخطوات السابقة :
      ___        ↔
ارسم أ د  ⍖  ب ج 
         ___       ↔
وكذلك ب ه  ⍖  أ ج 
 ___       ↔
ج و   ⍖  أ ب 

من الشكل السابق نلاحظ أن :
                                               ___    ____    ___
(1) ارتفاعات المثلث هي أطوال القطع أ د    ,  ب  ه   , ج و 

     ↔     ↔       ↔                          
(2) أ د  ,  ب  ه  ,  ج و  تتقاطع في نقطة واحدة نقع خارج المثلث أ ب ج .


تدريب : 
                                                                                                                     __                    ↔
(1) ارسم المثلث أ ب ج الذي فيه أ ب = 5 سم , ب ج = 6 سم ,  ق ( <  ب ) = 120 ْ  ارسم  أ د  عموديا  علي  ب ج ,  وقس 
       ___
طول  أ د  ,  
              ___                ↔              ___
ارسم أيضا ب ه عموديا علي أ ج وقس طول ب ه .

     
هل أ د , ب ه  يتقاطعان في نقطة واحدة ؟
                                                                                                                   ←
(2) ارسم المستطيل أ ب ج د , الذي فيه  أ ب = 3 سم , ب ج = 5  سم حدد النقطة س ينتمي  دأ  حيث أ س = 2 سم . 
                                                         ←
كم وضعا للنقطة س يمكن تحديده علي الشعاع د أ 
                                                                         ↔
ارسم المثلث س ب ج ثم ارسم س ص عمودية من س علي ب ج 

هل يمكنك معرفة طول س ص بدون قياس ؟