الاحتواء والمجموعات الجزئية

فكر وناقش

إذا كانت س = مجموعة حروف كلمة (مصر) , ص مجموعة حروف كلمة  (مصير)

اكتب كلا من المجموعتين س , ص  بطريقة السرد .


س = ( م , ص , ر )  , بينما ص = ( م , ص , ي , ر )

هل جميع عناصر المجموعة س موجودة في المجموعة ص ؟ ارسم شكل فن للمجموعتين س , ص 


نعم جميع عناصر المجموعة س موجودة في الموجودة ص

ولذلك نقول  إن :


إذا كانت س = (1,2)   ,   ص   =  (  2,3,4,5)  هل    س  (  ص   ؟

ونلاحظ أن 1 ينتمي س   بينما  1 لا ينتمي الي ص

لذا س ليست مجموعة جزئية من ص : لآن جميع عناصر س ليست موجودة في ص : لذلك نقول س ليست مجموعة جزئية من ص :




أمثلة :



(1)  أكمل الفراغات بأحد الرمزين جزء او لا جزء لتصبح العبارة صحيحة :

(أ)  ( 1 , 2 ) .........   ( 1 , 2 ,3 )

(ب)  (7)  ............     ( 77)

(ج)   (7 , 8 )  ..........  (  7, 9, 11 )

(د)   (2 )        ...........  (  2  )


الحل :


(أ)  ( 1 ,2 )  جزء من ( 1 , 2 , 3 )

(ب) ( 7 ) ليست جزء من (77) المجموعة الاولي عنصرها الوحيد 7 بينما المجموعة الثانية عنصرها الوحيد 77 .

(ج)  (7 , 8 ) ليست جزء من  ( 7 , 9 , 11 )  لآن 8 ينتمي ( 7 , 8 ) , 8 لا ينتمي ( 7 , 9 , 11 )

(د)  (2)  جزء من (2) أي أن كل مجموعة س جزئية من نفسها  س جزء من س 


(2) في شكل فن المقابل :


اكتب بطريقة السرد كلا من س , ص , ع , ماذا نلاحظ ؟



الحل :


س = ( 1 , 3 , 9 )  ,   ص = ( 2 , 4 , 7 )  ع = ( 1, 9 , 3 , 2 , 5 )

نلاحظ أن 

- س جزء من ع بينما ص ليست جزء من ع





(3) اكتب جميع المجموعات الجزئية للمجموعة  س = ( 1 , 2 , 3 ) :

الحل :


المجموعات الجزئية  هي  :

- المجموعة الخالية فاي .

- مجموعات مكونة من عنصر واحد وهي : (1) , ( 2 ) , (3 )

- مجموعات مكونة من عنصرين وهي : ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 3 )

مجموعات مكونة من 3 عناصر وهي : ( 1 , 2 , 3 ) = س







ليست هناك تعليقات:

موقع تعليمي يشكركم جميعا ويتمني للجميع التوفيق والنجاح &يمكنكم الانضمام الي الموقع من خلال رابط الانضمام & يمكنكم طلب شروحات واستفسار في اي وقت علي مدار اليوم

يتم التشغيل بواسطة Blogger.