المثلث

مثال 1

لاحظ الشكل المرسوم , ثم اكمل :

(أ) أضلاع المثلث أ ب ج هي : أ ب , ب ج , ج أ

(ب) رؤوس المثلث هي : أ ب ج

(ج) زوايا المثلث أ ب ج هي : < أ , < ب , < [

(د) المثلث هو مضلع له 3 أضلاع , و3 زوايا .

............................................................

تحديد نوع المثلث بالنسبة لقياسات زواياه :

مثال 2

تأمل المثلثات التالية :

(أ) في مثلث أ ب ج : < ب قائمة , ولذلك بسمي مثل هذا المثلث بأنه : مثلث قائم الزاوية

سؤال ؟  هل يمكن رسم مثلث فيه زاويتان قائمتان ؟      ناقش معلمك

(ب) في مثلث د ه و : زواياه الثلاث زوايا حادة , ولذلك يسمي مثل هذا المثلث بأنه
مثلث حاد الزوايا

(ج) في مثلث س ص ع : < ص منفرجة , ولذلك يسمي مثل هذا المثلث بأنه :

مثلث منفرج الزاوية .

سؤال ؟ هل يمكنك رسم مثلث فيه زاويتان منفرجتان ؟    ناقش معلمك

تحديد نوع المثلث بالنسبة لآطوال أضلاعه :

مثال 3

تأمل المثلثات التالية :

(أ) في شكل (1) استخدم الادوات الهندسية في التحقق من أن : د ه = د و , مثل هذا المثلث يسمي : مثلثا متساوي الساقين .

(ب) في شكل (2) استخدم الادوات الهندسية في التحقق من أن : أ ب = ب ج = ج أ

أي أن : أطوال أضلاع المثلث الثلاثة متساوية في الطول مثل هذا المثلث يسمي مثلثا متساوي الاضلاع .

سؤال ؟

- هل المثلث المتساوي الاضلاع متساوي الساقين ؟    ناقش معلمك

- هل المثلث المتساوي الساقين متساوي الاضلاع ؟  ناقش معلمك

(ج) في شكل (3) استخدم الادوات الهندسية في التحقق من أن أضلاع المثلث الثلاثة مختلفة الطول , مثل هذا المثلث يسمي : مثلثا مختلف الاضلاع .

..........................................................................................

مثال (4)

تأمل المثلثات التالية : ( مستخدما أدواتك الهندسية )

مثال (5)

في الشكل المقابل :

أ ب ج د مستطيل فيه

أ ب = 3 سم  , ب ج =  4 سم

أكمل :

= طول أ ج =  ..................   سم  ( باستخدام المسطرة )

- محيط المثلث  أ ب ج  =    ....................   سم

- نوع   مثلث  أ ب ج  بالنسبة لآطوال أضلاعه   ....................

- نوع  مثلث  أ ب ج  بالنسبة لقياسات زواياه      ....................

الحل

-  طول أ ج  =   5   سم

-   محيط  المثلث  أ  ب  ج  بالنسبة  لآطوال أضلاعه  مثلث مختلف الاضلاع

- نوع  مثلث أ ب ج بالنسبة لقياسات زواياه مثلث قائم الزاوية


رسم مثلث بمعبومية طولي ضلعين وقياس الزاوية الحصورة بينهما :

تدريب (1)

ارسم مثلث  أ ب ج الذي فيه  أ ب = 5 سم , ب ج = 4 سم  ,

ق (< ب) = 60 ْ

لاحظ وارسم
..........................................................................

تدريب 2 :

ارسم مثلث د ه و الذي فيه < ه  قائمة , د ه = 3 سم  , و ه =  4 سم . قس طول د ه  , ثم اجب عما يأتي :

(أ) احسب محيط مثلث د ه و علما بأن محيط أي مضلع = مجموع أطوال أضلاعه .

(ب) ما نوع المثلث بالنسبة لزواياه ؟
                                           (   حاد الزوايا  , منفرج الزاوية  , قائم الزاوية )

( ج) ما نوع المثلث بالنسبة لآضلاعه ؟
                                          ( متساوي الساقين , متساوي الاضلاع , مختلف الاضلاع )


رسم مثلث بمعلومية قياسي زاويتين وطول ضلع :

تدريب (4)

ارسم مثلث أ ب ج الذي فيه : ب ج =  4 سم  , , ق ( < ب ) =  30 ْ   ,   ق  ( <  [  (   =   80 X

لاحظ وارسم .

مجموع قياسات زوايا المثلث :

نشاط ( 1)

(أ)  ارسم اي مثلث علي قطعة من الورق المقوي .

(ب) لون زوايا المثلث عند رءوسه بالالوان : احمر , اخضر , اصفر

( كما بالشكل المرسوم )

(ج) استخدم المقص في قطع الزوايا الثلاث وثبتها علي ورقة كما بالشكل :

لاحظ ان : الزوايا الثلاث كونت معا زاوية مستقيمة .

ونعلم أن : قياس الزاوية المستقيمة 180 ْ , وبالتالي نستنتج أن :

مجموع قياسات الزوايا الاخدلية لآي مثلث = 180 ْ

................................................................................

تدريب (6)

ارسم مثلث س ص ع الذي فيه : س ص = 7 سم , ق (< س) = 100 ْ  ,  ق ( < ص) = 50 ْ

قس ( < ع) في المثلث المرسوم , وأجب :

(أ) ما مجموع قياسات زوايا المثلث س ص ع ؟

(ب) ما نوع المثلث س ص ع بالنسبة لزواياه ؟

............................................................................................

نشاط (2)

باستخدام المثلثين القائمي الزاوية الموجودين بعلبة أدواتك الهندسية , ارسم مثلثين ( كما بالشكل) ثم أجب :

(أ) قس الزوايا كل مثلث ثم : أوجد :

1- مجموع قياسات زوايا مثلث أ ب ج

2- مجموع قياسات زوايا مثلث س ص ع 

(ب) ما نوع مثلث أ ب ج بالنسبة لآضلاعه ؟

( مختلف الاضلاع , متساوي الاضلاع , متساوي الساقين )

(ج) ما نوع مثلث س ص ع بالنسبه لآضلاعه ؟

( مختلف الاضلاع , متساوي الاضلاع , متساوي الساقين )