المضلعات

تأمل المضلعات التالية 

ماذا تلاحظ ؟ 

( بالنسبة للعلاقة بين عدد الاضلاع وعدد الرؤوس وعدد الزوايا لكل شكل علي حدة ؟

مثال 2

أكمل رسم المربع أ ب ج د , ثم أجب هما يأتي 

( اعتبر وحدة الطول 1 سم )

(أ) أ ب = ب ج = ج د = د أ = 4 سم 

(ب) قياس ( < ب ) = قياس ( < ج )

= قياس ( < د ) = قياس ( < أ) = 90ْ

يلاحظ أنه : يمكن كتابه ق ( < ب) بدلا من قياس ( < ب) وذلك للأختصار .

(ج) مما سبق يمكن القول بأن المربع هو شكل ...............  ( خماسي , رباعي , سداسي )

له 4 أضلاع متساوية الطول 4 زوايا متساوية في القياس , وقياس كل منها 90 ْ ( تحقق من ذلك برسم مربعات اخري علي ورقة رسم بياني )

(د) تحقق باستخدام الادوات الهندسية من أن : أ ج = ب د وأيضا في المربعات الاخري التي رسمتها علي ورقة الرسم البياني , ستجد دائما ان قطري المربع متساويا الطول 


ملحوظة القطر في الشكل الرباعي هو القطعة المستقيمة التي تصل بين رأسين غير متتالين :

نلخص مما سبق الي ان : القطرين في المربع متعامدان 

(و) إذا كانت نقطة تقاطع أ ج مع ب د , فاستخدم الادوات الهندسية للتحقق من أن م أ = م ب = م ج = م د 

وأيضا في المربعات التي رسمتها علي ورقة الرسم البياني .

أي ان :

مثال (3) 

أكمل رسم المستطيل أ ب ج د , ثم اجب عما يأتي ( معتبرا وحدة الطول 1 سم ) :

(أ) أ ب = ج د =  ................   سم

, ب ج = أ د   =   ...............   سم

أي أن :  كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويان في الطول .

(ب) ق (< ب ) = ق (< ج ) = ق ( < د ) = ق ( < أ ) = ...........  ْ

أي أن :  زوايا المستطيل متساوية في القياس , وقياس كل منها ........  ْ

( ج) مما سبق يمكن القول بأن : المستطيل هو شكل رباعي له 4 أضلاع , وكل ضلعين متقابلين متساويين في الطول , وأن زواياه قائمة ( تحقق برسم مستطيلات اخري علي ورقة رسم بياني  )

(د) استعن بالادوات الهندسية في تعرف العلاقة بين طولي أ ج , ب د , وأيضا في المستطيلات التي رسمتها , ستجد دائما :

أ ج > ب د 

( وتقرأ :  أ ج ليس عموديا علي ب د )

أي أن : قطري المستطيل غير متعامدين 

(و) أذا كانت (ن) نقطة تقاطع أ ج مع ب د , فاستخدم الادوات الهندسية في التحقق من أن :

ن1 = ن ج , ن ب = ن د . وأيضا في المستطيلات التي رسمتها علي ورقة الرسم البياني 

ومعني ذلك أن : قطري المستطيل ينصف كل منهما الاخر .


تدريب (1)

بدون استخدام ورقة رسم بياني (ورقة مربعات ) كيف ترسم مربعات بمعلومية طول ضلعه ؟

المطلوب رسم مربع أ ب ج د طول ضلعه 3 سم .

تدريب (2)

بدون استخدام ورقة رسم بياني ( ورقة مربعات ) كيف ترسم مستطيلات بمعلومية بعديه ؟

لرسم المستطيل أ ب ج د الذي فيه أ ب = 5 سم ,

ب ج = 4 سم .

لاحظ , وارسم .

مثال 4:

تأمل الاشكال التالية , ثم اجب ( استعن بأدواتك الهندسية ) :

(أ) في الشكل (1) 

أ ب // ج د  ,  أ د // ج ب 

أي أن : كل ضلعين متقابلين متوازيين

- مثل هذا الشكل يسمي  متوازي أضلاع .

(ب) هل شكل (2) متوازي أضلاع ؟   لا  ولماذا ؟

لآن : س ص // ل ع  , ولكن س ل لا يوازي ص ع 

- مثل هذا الشكل يسمي شبه منحرف 

(ج) هل شكل (3) متوازي أضلاع ؟ نعم  ولماذا ؟

لآن م ن // ه و // م و // ه ن 

في شكل 3 تحقق بالقياس أن 
                                        م ن = ن ه = ه و = و م 

أي أن شكل (3) هو شكل رباعي أضلاعه متساويه في الطول 

- مثل هذا الشكل الذي تتساوي أضلاعه الاربعة في الطول يسمي ( معينا )