المساحات

تقاس مساحات الاشكال (كالمربع والمستطيل والمثلث ...... الخ ) بوحدات مساحية ستتعرف في هذا الدرس علي بعض هذه الوحدات 

مثال :1

لاخظ الاشكال التالية , ستجد أن كلا منها الي اجزاء متساوية ( وحدات مساحية )

أكمل الجدول التالي :

سؤال ؟  هل تستطيع التعرف : أي الاشكال السابقة أكبر في المساحة ؟ ولماذا ؟

- للمقارنة بين الاشكال من حيث المساحة يجب أن تحسب المساحات بنفس الوحدة المساحية , ولذلك فنحن في حاجة الي وحدات متفق عليها ( مقننة )

من هذه الوحدات ,و السمنتيمتر المربع ,, ورمزه ,,  سم 2 ,,  فما هو السنتيمتر المربع ؟


تدريب (1)

تأمل الشكل المظلل الي الجانب الايسر لتتعرف عي السنتيمتر المربع ,, سم . ثم أكمل :

سم2 هو مساحة مربع طول ضلعه 1 سم 

تدريب (2)

تأمل المربعات التالية , وعد السنتيمترات المربعة التي يتكون منها كل مربع ( عدد المربعات الصغيرة )

اذا علمت ان مساحة المربع = عدد المربعات الصغيرة (سم2 ) , فاكمل :

(أ) مساحة المربع رقم (1) = 4 سم 2 = 2 سم × 2 سم

(ب) مساحة المربع رقم (2) = 9 سم2 = 3 سم × 3 سم

(ج) مساحة المربع رقم (3) = 16 سم2 = 4 سم × 4 سم

مما سبق يمكن ان نستنتج أن : مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع

تدريب (3)

مستخدما العلاقة السابقة , أكمل :

(أ) مساحة مربع طول ضلعه 9 سم = 9 × 9 = 81 سم 2

(ب) مساحة مربع طول ضلعه 2 سم = 2 × 2 = 4 سم2

(ج) مربع محيطه 24 سم 

طول ضلع المربع = 24 ÷ 4 = 6 سم ( لماذا ؟ )

مساحة المربع      =  6  ×   6  =   36  سم2

مثال 4 :

تأمل المستطيلات التالية , واحسب عدد السنتيمترات المربعة ( عدد المربعات الصغيرة ) في كل شكل 

مما سبق يمكن ان نستنتج أن : مساحة المستطيل = الطول × العرض

تدريب (5)

مستخدما العلاقة السابقة بين مساحة المستطيل وبعديه

(أ) مساحة مستطيل طوله 9 سم وعرضه 6 سم = 9 سم × 6 سم = 54 سم 2

(ب) مساحة مستطيل بعداه 3 سم , 8 سم  = 3 × 8 = 24 سم2

(ج) مستطيل محيطه 18 سم وعرضه 3 سم

الطول + العرض  =  1/2 المحيط  =  9 سم

نعلم أن العرض  =  3 سم  إذن الطول =  9 -  3  =  6 سم 

وبالتالي فإن مساحة المستطيل = 6 × 3 = 18 سم 2

(د) مستطيل طوله ضعف عرضه , وطول 12 سم

عرض المستطيل = 1/2 الطول = 6سم

إذن مساحة المستطيل = 12 سم × 6 سم = 72 سم2

تدريب :6

الشكل المقابل يمثل مستطيلا بعداه 10 سم , 6 سم بداخله مربع طول ضلعه 5 سم , احسب : مساحه الجزء المظلل.

تدريب (7) ( ناقش معلمك في الحل )

علمت فيما سبق ان : السنتيمتر المربع ( سم2) هو مساحة مربع طول ضلعه 1  سم , استخدم نفس النمط في إكمال صياغة جمل رياضية توضح معني وحدات المساحة التالية :

(أ) المتر المربع (م2) هو مساحة مربع طول ضلعه    (  م2  =  1 م  ×  1 م )

(ب)  الكيلومتر المربع (كم2) هو مساحة طول ضلعه ( م2 = 1 م × 1م)

(ج) الديسيمتر المربع ( ديسم2 ) هو  ( ديسم 2 =  ...............   ×    ....................  )


تدريب (8)

استخدم العلاقات التي توصلت اليها في التدريب السابق , أكمل :

(أ) م 2  =  1 م ×  1م = 100 سم  ×  100 سم  =  10000 سم2

(ب) كم 2 = 1 كم × 1 كم = 1000 م  ×  1000 م  =  1000000 م2

(ج) ديسم 2 = 1 ديسم × 1 ديسم = 10 سم × 10 سم = 100 سم2

مما سبق نستنتج أن الديسمتر المربع = 100 سم2

المتر المربع = 100 ديسم 2 = 10000 سم2

الكيلومتر مربع = 1000000 م2


تدريب (9)

اختر مما بين القوسين الوحدة المناسبة لقياس كل مما يأتي  : ( ناقش معلمك في الحل )

(أ) مساحة أرضية الحجرة .                             ( كم 2  , ديسم2 , سم2  , م2  )

(ب) مساحة الاراضي الصالحة للزراعة بمصر     ( كم 2  , ديسم 2  , م2 )

(ج) مساحة سطح صفحة من كتاب                     (  كم2 ,  سم 2   , م2 )

(د) مساحة فناء مدرستك                                  ( كم 2  ,  سم2  , م2  , ديسم2 )

(ه) مساحة الصحراء الشرقية                          ( كم2 , سم2 , ديسم 2)

تدريب (10)

تخير الاجابة الاقرب للصواب مما بين القوسين : ( ناقش معلمك في الحل )

(أ) مساحة الوحدة السكنية التي أقطن بها =  ( 75 كم2 ,  75 سم2 ,  75 م2 , 75 ديسم2)

(ب) بمدرستنا حجرة دراسة ( فصل) مساحته =  (  24 م2  ,  24  سم 2  ,  24 كم 2 )

(ج) استخدم تلميذ في الصف الرابع الابتدائي ادوات الهندسة 

في رسم مستطيل مساحته =       (  12 م2 ,  12 ديسم2  , 12 سم2 )

(د) استخدمنا بلاطا في تبليط منزلنا مساحة البلاطة = ( 25 ديسم 2 , 25 سم2 , 25 م2 )