تحليل ماركوف

يستخدم تحليل ماركوف في دراسة تحولات السوق من حيث المكسب والخسـارة بين عدة ماركات مختلفة. وتتكون عناصر سلاسل مـاركوف مـن نـوعين مـن المصفوفات:

۱- مصفوفة الحصص أو توزيع العملاء أو النصيب، وهذه تكون في بداية الفترة.

۲- مصفوفة التحولات التي توضح المكسب والخسارة.

أولا: مصفوفة الحصص أو النصيب ولها أربعة أشكال:

۱- جاهزة وتكون في شكل عشري ومجموع الاحتمالات يجب أن يساوي واحـد صحيح:

3- أو تأتي بدل من النسب عدداً صحيح للعملاء كالتالي:

فنقوم بقسمة كل عميل للماركة على إجمالي العملاء لإيجاد الاحتمالات كالتالي:

يصبح الناتج كالتالي:

4- قد لا تأتي مصفوفة النصيب بالمرة في المسألة، فنقوم بتقسيم واحد على عـدد الماركات كالتالي:

أو في حالة ثلاثة ماركات:

 في حالة أربع ماركات:

وهكذا...

ثانياً: مصفوفة التحولات.

ولها أربع أشكال أيضاً:

۱- جاهزة: وتأتي في شكل عشري، ويجب أن تكون مجموع الاحتمالات لكـل ماركة يساوي واحد صحيح.

٢- أحد أو بعض الاحتمالات مجهولة

فتكون كالتالي:

3- قد تأتي في شكل لفظي، ثم نقوم بملأ المصفوفة حسب المطلـوب أو حسب ترجمة الألفاظ أو المعطيات، ومن أجل أن تملأ أو تكمل المصفوفة لابد من معرفة الآتي: 

ب- خسارة ماركة من ماركة أخرى (تقاطع صف الماركة الأولـى مـع عـمـود.

أ- احتفاظ أو ولاء أي ماركة (تقاطع صف هذه الماركة مع (عمودها الماركة الثانية).

ج- مكسب ماركة من أخرى (تقاطع عمود الماركة الأولى مع صـف الماركـة الثانية).

د- يعبر صف المصفوفة عن الخسارة للماركة، ومجموع احتمالاته تساوي واحد.

4- يعبر عمود المصفوفة عن مكسب الماركة، ولا نجمع احتمالاته.