القسمة علي كسر عشري وعدد عشري

اولا: القسمة علي كسر عشري بدون باق :

فكر وناقش 

اوجد هارج قسمة كل مما يأتي :

أولا :  0,8   ÷   0,2

الحل :
                                8                    2
0,8    ÷    0,2   =   _____    ÷    _______
                                10                  10

                               8             10                8                          
                       =   ____  ×   ______  =   ____  =  4
                               10            2                2


ثانيا : 0,75  ÷ 0,15

الحل :
                                   75                   15
0,75   ÷  0,15     =   ______   ÷    ______
                                   100               100

                                  75              100              75
                          =   ____   ×   ______   =   _____   =   5
                                 100            15                15

ارسم شبكة المائة ووضح عليها عملية القسمة 

                             0,75
0,75  ÷ 0,15  =   ______  (يمكن ضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه × 100 لكي نجعل المقام عددا صحيحا )
                             0,15

           0,75   ×   100                 75
=  _________________ =  _______  =   5
         0,15     ×    100                15


مثال :

أوجد خارج قسمة كل مما يأتي :

(أ)   4,86   ÷   0,9               (ب)  4,384   ÷   0,32


الحل :

(أ)  لإيجاد  4,86  ÷  0,9   نجعل المقسوم عليه عددا صحيحا يضرب كل من المقسوم والمقسوم عليه × 10 

                         4,86  ×  10                    48,6
خارج القسمة =  ___________   =   ____________  =  5,4
                         0.9     ×  10                     9

التقدير  :  4,86   ,,,,,,,,,,,,  >      5      الناتج المقدر (5)

    0,9              ............  >      1       الاجابة مقبولة 


(ب)  لتحويل المقسوم عليه الي عدد صحيح تضرب كلا من المقسوم والمقسوم عليه  ×  100

                             4.384   ×   100                  438,4
خارج القسمة  =   ________________   =   _________   =    13,7
                              0,32      ×    100                 32

التقدير

ثانيا : القسمة علي عدد عشري بدون باق :

مثال :

أوجد خارج قسمة كل من :

(أ)  3,375  ÷   13,5

(ب)  77,728  ÷   6,94

وناقش معقولية الاجابة .

الحل :

(أ)  3,375   ÷   13,5    =   33,75    ÷  135

    3,375    ............  >   3  الناتج المقدر  0,3

     13,5      ...........   >   10  خارج القسمة  0,25

خارج القسمة قريب من التقدير فالاجابة معقولة .

ثالثا : إيجاد خارج القسمة غير المنتهية لآقرب جزء من عشرة وجزء من مائة .

مثال 

اكتب في صورة عشرية كلا من :

           3
(أ)  ______
           8

           2
(ب)   _____    لآقرب جزء من مائة 
            3


الحل : 

(أ) للتحويل من كسر اعتيادي الي كسر عشري 

نقسم  3  ÷   8 

لاحظ أن عملية القسمة انتهت , وعندئذ نقول : إن عملية القسمة منتهية .  3  ÷  8   =   0,375

                     2
(ب) لإيجاد  _____  في صورة كسر عشري
                    3

     نقسم  2  ÷  3

لاحظ في هذه الحالة أن عملية القسمة غير منتهية , لذلك تسمي في هذه الحالة ( غير منتهية )  2÷3 = 0,6666

نستطيع الاستمرار في عملية القسمة , ولكن المطلوب هو خارج القسمة مقربا لاقرب جزء من مائة : لذلك نكتفي بالقسمة جتي ثلاثة ارقام عشرية ثم نستخدم قواعد التقريب .

    2 
____  -َ 0,67   لآقرب جزء من مائة 
  3 

مثال :

أوجد خارج قسمة  546,8  ÷  53  لآقرب جزء من عشرة 

الحل :

-إيجاد رقم الهشرات : 53 × 1 <  54  < 53  O  2

ويكتب فوق رقم العشرات 

- إيجاد رقم الاحاد 

نلاحظ أن :  16 <  المقسوم عليه : ولذلك رقم الاحاد  =  صفر

- ضع العلامة في الوضع الاصلي .

- إيجاد رقم الجزء من مائة 53 × 1 < 90  <  53  ×  2
 ويكتب فوق الجزء من مائة .

يكتفي بالقسمة حتي رقمين عشريين : لآن المطلوب التقريب لآقرب جزء من عشرة .


اذا 546,8  ÷  53  =  10,3    لآقرب جزء من عشرة 

لاحظ أن خارج القسمة قريب من المقدر له فالاجابة معقولة .