اولا معني عملية القسمة :
اشترت الاء وياسمين كيسا من الحلوي لتقسيمه بينهما بالتساوي .
- إذا كان الكيس يحتوي علي 5 قطع حلوي
فإن كلا منهما ستأخذ قطعتين , ويتبقي قطعة واحدة
- إذا كان الكيس يحتوي 6 قطع حلوي
فإن كلا منهما ستأخذ 3 قطع , ولا يتبقي شئ بالكيس
أي انه : عند قسمة 5 ÷ 2 يكون الناتج 2 والباقي 1
وعند قسمة 6 ÷ 2 يكون الناتج 3 والباقي صفرا
ويقال في الحالة الاولي : العدد 5 لا يقبل القسمة علي 2
وفي الحالة الثانية : العدد 6 يقبل القسمة علي 2
وبصفة عامة : العدد يقبل القسمة علي اخر اذا كان باقي القسمة صفرا .
مثال (1)
أكمل : (أ) عند قسمة 7 ÷ 3 يكون الناتج ....... والباقي .......... , وبالتالي فإن 7 لا تقبل القسمة علي 3
(ب) عند قسمة 20 ÷ 4 يكون الناتج ............... والباقي ............ وبالتالي فإن 20 تقبل القسمة علي 4
ثانيا : المضاعفات وقابلية القسمة :
سبق أن عرفنا أن العدد 35 يعتبر مضاعفا للعدد 5 : لآنه يوجد عدد (وهو 7) يضرب في 5 فينتج 35 ( 5 × 7 = 35 ) ويمكن التعبير عن هذا المعني بطريقة أخري كالاتي :
يعتبر 35 مضاعفا للعدد 5 : لآننا إذا قسمنا 35 ÷ 5 ينتج عدد صحيح وهو 7 ( أي يكون الباقي صفرا ) , وهذا يسمح لنا بأن نقول إن مضاعف العدد 5 يقبل القسمة علي 5 , وأيضا مضاعف العدد 7 يقبل القسمة علي 7
وبصفة عامة فإن : جميع المضاعفات لعدد ما تقبل القسمة علي هذا العدد .
مثال (2)
3 × 4 = 12
وبالتالي 12 هو مضاعف لكل من العددين 3 , 4
وأيضا 12 يقبل القسمة علي كل من العددين 3 ,4
(أ) 7 × 9 = 63 وبالتالي هو مضاعف لكل من العددين 7 , 9
وأيضا 63 يقبل القسمة علي كل من العددين 7 , 9
(ب) 5 × 11 = 5 5 وبالتالي هو مضاعف لكل من العددين 5 , 11
وأيضا 55 يقبل القسمة علي كل من العددين 5 , 11
(ج) 2 × 7 = ............. وبالتالي ......... هو مضاعف لكل من العددين 3 , 7
وأيضا ............ يقبل القسمة علي كل من العددين 3 , 3
....................................................................................زززززز
مثال
(3)
(أ) العدد 15 لا يقبل القسمة علي 2 لآنه قسمة 15 ÷ 2 يكون الباقي 1 وبالتالي 15 ليس مضاعفا للعدد 2
(ب) العدد 35 لا يقبل القسمة علي 3 لآنه عند قسمة 35 ÷ 3 يكون الباقي 2
وبالتالي ليس مضاعفا للعدد 3
(ج) العدد 28 لا يقبل القسمة علي 8 لآنه عند قسمة 28 ÷ 8 يكون الباقي 4 وبالتالي 28 ليس مضاعفا للعدد 8
(د) العدد 72 يقبل القسمة علي 9 لآنه عند قسمة 72 ÷ 9 يكون الباقي صفرا وبالتالي 72 مضاعفا للعدد 9
مثال (4)
لاحظ أن :
18 , 36 , 96 , 132 , 3174 , ...............................................................
جميعها تقبل القسمة علي 3 لآن :
مجموع أرقام كل عدد منها يقبل القسمة علي 3
مثل :
مجموع أرقام العدد 18 = 8 + 1 = 9 يقبل القسمة علي 3
مجموع ارقام العدد 3174 = 4 + 7 + 1 = 15 يقبل اقسمة علي 3
- اختر أعدادا أخري تقبل القسمة علي 3 وناقش معلمك في ذلك
ملحوظة :
(1) يقبل العدد القسمة علي 2 إذا كان رقم احاده هو عددا زوجيا
(2) يقبل العدد القسمة علي 5 إذا كان رقم احاده هو صفر أو 5
(3) يقبل العدد القسمة علي 3 إذا كان مجموع ارقامه يقبل القسمة علي 3
اشترت الاء وياسمين كيسا من الحلوي لتقسيمه بينهما بالتساوي .
- إذا كان الكيس يحتوي علي 5 قطع حلوي
فإن كلا منهما ستأخذ قطعتين , ويتبقي قطعة واحدة
- إذا كان الكيس يحتوي 6 قطع حلوي
فإن كلا منهما ستأخذ 3 قطع , ولا يتبقي شئ بالكيس
أي انه : عند قسمة 5 ÷ 2 يكون الناتج 2 والباقي 1
وعند قسمة 6 ÷ 2 يكون الناتج 3 والباقي صفرا
ويقال في الحالة الاولي : العدد 5 لا يقبل القسمة علي 2
وفي الحالة الثانية : العدد 6 يقبل القسمة علي 2
وبصفة عامة : العدد يقبل القسمة علي اخر اذا كان باقي القسمة صفرا .
مثال (1)
أكمل : (أ) عند قسمة 7 ÷ 3 يكون الناتج ....... والباقي .......... , وبالتالي فإن 7 لا تقبل القسمة علي 3
(ب) عند قسمة 20 ÷ 4 يكون الناتج ............... والباقي ............ وبالتالي فإن 20 تقبل القسمة علي 4
ثانيا : المضاعفات وقابلية القسمة :
سبق أن عرفنا أن العدد 35 يعتبر مضاعفا للعدد 5 : لآنه يوجد عدد (وهو 7) يضرب في 5 فينتج 35 ( 5 × 7 = 35 ) ويمكن التعبير عن هذا المعني بطريقة أخري كالاتي :
يعتبر 35 مضاعفا للعدد 5 : لآننا إذا قسمنا 35 ÷ 5 ينتج عدد صحيح وهو 7 ( أي يكون الباقي صفرا ) , وهذا يسمح لنا بأن نقول إن مضاعف العدد 5 يقبل القسمة علي 5 , وأيضا مضاعف العدد 7 يقبل القسمة علي 7
وبصفة عامة فإن : جميع المضاعفات لعدد ما تقبل القسمة علي هذا العدد .
مثال (2)
3 × 4 = 12
وبالتالي 12 هو مضاعف لكل من العددين 3 , 4
وأيضا 12 يقبل القسمة علي كل من العددين 3 ,4
(أ) 7 × 9 = 63 وبالتالي هو مضاعف لكل من العددين 7 , 9
وأيضا 63 يقبل القسمة علي كل من العددين 7 , 9
(ب) 5 × 11 = 5 5 وبالتالي هو مضاعف لكل من العددين 5 , 11
وأيضا 55 يقبل القسمة علي كل من العددين 5 , 11
(ج) 2 × 7 = ............. وبالتالي ......... هو مضاعف لكل من العددين 3 , 7
وأيضا ............ يقبل القسمة علي كل من العددين 3 , 3
....................................................................................زززززز
مثال
(3)
(أ) العدد 15 لا يقبل القسمة علي 2 لآنه قسمة 15 ÷ 2 يكون الباقي 1 وبالتالي 15 ليس مضاعفا للعدد 2
(ب) العدد 35 لا يقبل القسمة علي 3 لآنه عند قسمة 35 ÷ 3 يكون الباقي 2
وبالتالي ليس مضاعفا للعدد 3
(ج) العدد 28 لا يقبل القسمة علي 8 لآنه عند قسمة 28 ÷ 8 يكون الباقي 4 وبالتالي 28 ليس مضاعفا للعدد 8
(د) العدد 72 يقبل القسمة علي 9 لآنه عند قسمة 72 ÷ 9 يكون الباقي صفرا وبالتالي 72 مضاعفا للعدد 9
مثال (4)
لاحظ أن :
18 , 36 , 96 , 132 , 3174 , ...............................................................
جميعها تقبل القسمة علي 3 لآن :
مجموع أرقام كل عدد منها يقبل القسمة علي 3
مثل :
مجموع أرقام العدد 18 = 8 + 1 = 9 يقبل القسمة علي 3
مجموع ارقام العدد 3174 = 4 + 7 + 1 = 15 يقبل اقسمة علي 3
- اختر أعدادا أخري تقبل القسمة علي 3 وناقش معلمك في ذلك
ملحوظة :
(1) يقبل العدد القسمة علي 2 إذا كان رقم احاده هو عددا زوجيا
(2) يقبل العدد القسمة علي 5 إذا كان رقم احاده هو صفر أو 5
(3) يقبل العدد القسمة علي 3 إذا كان مجموع ارقامه يقبل القسمة علي 3
ليست هناك تعليقات:
موقع تعليمي يشكركم جميعا ويتمني للجميع التوفيق والنجاح &يمكنكم الانضمام الي الموقع من خلال رابط الانضمام & يمكنكم طلب شروحات واستفسار في اي وقت علي مدار اليوم